1 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2，若正八边形边长为2，是正八边形八条边上的动点，则的取值范围是________.

2 . 我们学习了平面向量的基本定理：如果、是平面上两个不平行的向量，那么该平面上的任意向量，都可唯一地表示成、的线性组合，即存在唯一的一对实数、，使得.
(1)类比平面向量基本定理，写出空间向量基本定理；
(2)已知空间向量都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，求的最大值.

3 . 已知实数，满足约束条件，则的最大值为__________．

4 . 已知点，，动点P满足，其中，，，则所有的点P构成的图形面积为________．

5 . 已知三角形ABC中，是的重心，P是内部（不含边界）的动点，若（），则的取值范围________.

6 . 已知实数，满足不等式组，则的最大值是_________.

7 . 已知，且，则的取值范围是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8 . 已知实数、满足，，则的取值范围为______.

9 . 已知实数满足不等式组，则的最小值是_________.

10 . 已知正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，若该正三棱柱的外接球体积为，当最大时，该正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．