组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式(均值定理)
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解析
| 共计 52 道试题
1 . 下列说法正确的是(       
A.函数的最大值为
B.函数的最小值为2
C.函数的最小值为6
D.若,则的最大值为4
2023-10-07更新 | 744次组卷 | 3卷引用:安徽省宿州二中雪枫中学校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,则该图形可以完成的无字证明为(            
A.B.
C.D.
2023-04-29更新 | 2066次组卷 | 15卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
3 . 《九章算术》中有“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步.问:勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为ba的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形,该矩形长为,宽为内接正方形的边长d.由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论,如图3,设D为斜边BC的中点,作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE,过点A于点F,则下列推理正确的是(       
A.由图1和图2面积相等得B.由可得
C.由可得D.由可得
4 . 已知,则(       
A.B.C.D.
2022-06-09更新 | 30947次组卷 | 56卷引用:安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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5 . 设ab为两个正数,定义ab的算术平均数为,几何平均数为.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即,其中p为有理数.下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-05-11更新 | 5366次组卷 | 22卷引用:安徽省淮北市2023届高三二模数学试题
6 . 若,且,则下列不等式中恒成立的是(  )
A.B.C.D.
2022-11-18更新 | 395次组卷 | 12卷引用:安徽省滁州市凤阳县临淮中学2021-2022学年高一上学期10月摸底检测数学试题
8 . 已知均为正实数,且满足证明:
(1)
(2)
2022-04-04更新 | 1127次组卷 | 6卷引用:安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题
9 . 已知正数xyz满足,则下列说法中正确的是(       
A.B.C.D.
2022-08-15更新 | 1515次组卷 | 35卷引用:安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
10 . 已知为正实数,则“”是“”的(       
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
2021-09-14更新 | 2386次组卷 | 16卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
共计 平均难度:一般