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1 . 如图,为梯形,其中,,设O为对角线的交点.表示平行于两底且与它们等距离的线段(即梯形的中位线),表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段,表示平行于两底且过点O的线段,表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.试研究线段,,,与代数式,,,之间的关系,并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗?
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2021-10-30更新
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246次组卷
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5卷引用:江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题(已下线)第三章本章回顾苏教版(2019)必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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2 . 已知,则可能满足的关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知a,b均为正实数,且.
(1)求的最大值;
(2)求证:.
(1)求的最大值;
(2)求证:.
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名校
4 . 若a,b是大于0的常数,x,y∈(0,+∞).
(1)求证:(+)(x+y)≥(a+b)2(当且仅当ay=bx时等号成立).
(2)求函数f(x)=+(0<x<1)的最小值,并求此时x的值.
(1)求证:(+)(x+y)≥(a+b)2(当且仅当ay=bx时等号成立).
(2)求函数f(x)=+(0<x<1)的最小值,并求此时x的值.
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5 . 已知P=a2+(a≠0),Q=b2-4b+7(1<b≤3).则P、Q的大小关系为( )
A.P>Q | B.P<Q | C.P≥Q | D.P≤Q |
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2021-10-28更新
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404次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)第09讲 基本不等式-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)河北省石家庄北华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列(已下线)第01讲 基本不等式(练透8大重点题型)-【练透核心考点】
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解题方法
6 . 已知、、、均为正实数.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
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名校
7 . 若a>b>0,则一下几个不等式中正确的是( )
A. | B.lg> |
C. | D.2-> |
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名校
8 . 对于题目:已知,,且,求最小值.
甲同学的解法:因为,,所以,,从而
所以A的最小值为.
乙同学的解法:因为,,
所以.
所以A的最小值为12.
丙同学的解法:因为,,
所以.
①请对三位同学的解法正确性作出评价;
②为巩固学习效果,老师布置了另外一道题,请你解决:
已知,,且,求的最小值.
甲同学的解法:因为,,所以,,从而
所以A的最小值为.
乙同学的解法:因为,,
所以.
所以A的最小值为12.
丙同学的解法:因为,,
所以.
①请对三位同学的解法正确性作出评价;
②为巩固学习效果,老师布置了另外一道题,请你解决:
已知,,且,求的最小值.
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9 . 已知正数a,b,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为2 | B. |
C. | D. |
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2021-10-18更新
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858次组卷
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4卷引用:江苏省星海中学2021-2022学年高一上学期十月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法错误的是( )
A.的最小值为2 | B.的最小值为2 |
C.的最大值为2 | D.最小值为2 |
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2021-10-16更新
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745次组卷
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5卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年高一上学期十月调研数学试题