基本不等式（均值定理）单选题练习题及答案-衡阳高中数学-组卷网

23-24高三上·江苏扬州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用由基本不等式比较大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-29更新 | 570次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化运用换底公式化简计算作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 已知

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-05更新 | 2048次组卷 | 10卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析

名校

3 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（　　）

A．a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）	B．
C．（a＞0，b＞0）	D．（a＞0，b＞0）

2022-11-26更新 | 1410次组卷 | 28卷引用：湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2021·湖南衡阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由基本不等式比较大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，下列说法错误的是（）

A．若

，则

B．

（其中e为自然对数的底数）恒成立

C．

（e为自然对数的底数）

D．若

，则

恒成立

2021-06-11更新 | 407次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(三)数学试题

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2021·湖南衡阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数单调性的应用由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式比较大小

5 . 设

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-04更新 | 1147次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题

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17-18高三上·四川资阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数的单调性函数的奇偶性基本不等式（均值定理）基本（均值）不等式求最值基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 . 已知函数

，若不等式

对任意实数

恒成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-02-22更新 | 2675次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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16-17高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式（均值定理）

名校

7 . 已知实数

，若

，则

的最小值是

A．

B．

C．4

D．8

2017-02-25更新 | 6623次组卷 | 14卷引用：2016-2017学年湖南省衡阳县高二上学期期末统考文数试卷

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15-16高二上·湖南衡阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式（均值定理）

8 . 设

，则

的最大值是

A．3

B．

C．

D．-1

2016-12-03更新 | 703次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上学期期中文科数学试卷

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2011·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 若

，且

，则下列不等式中，恒成立的是

A．

B．

C．

D．

2011-06-16更新 | 10724次组卷 | 95卷引用：湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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