2 . 已知函数是定义域上的奇函数，且满足.
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)已知、，且，若，证明：.

3 . （1）解不等式；
（2）已知、、都是正数，求证：．

4 . 在△中，内角有关系在四边形中，内角有关系在五边形中，内角有关系
（1）猜想在边形中有怎样的关系（不需证明）；
（2）用你学过的知识，证明△中的关系:，并指出等号成立的条件.

5 . 证明下列不等式：
(1)当时，求证：；
(2)设，，若，求证：.

6 . 某建筑公司用8 000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4 000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x(x≥12)层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)＝3 000＋50x(单位：元)．
（1）求楼房每平方米的平均综合费用f(x)的解析式.
（2）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费用最小值是多少？（注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝）

7 . 某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中a>0．
（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求的取值范围；
（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求的最大值．

8 . （1）已知，都是正数，且，求证：；
（2）已知，，都是正数，求证：.