基本不等式（均值定理）练习题及答案-高中数学高二课后作业-第7页-组卷网

2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

1 . 若0＜a＜1，0＜b＜1，且a≠b，则a＋b，

，a²＋b²，2ab中最大的是________．

2017-11-27更新 | 670次组卷 | 7卷引用：同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法

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16-17高三·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小

名校

2 . 下列不等式：①

；②

；③若

，则

；④若

，则

.其中正确的是

A．②④

B．①②

C．②③

D．①②④

2017-08-20更新 | 676次组卷 | 5卷引用：2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.3平均值不等式活页作业4

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11-12高一下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用由基本不等式比较大小

名校

3 . 已知等比数列

的各项均为正数，公比

，设

，

，则

与

的大小关系是

A．

B．

C．

D．无法确定

2017-04-21更新 | 848次组卷 | 9卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试：必修五 3.2 一元二次不等式

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16-17高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式的解法基本不等式（均值定理）

名校

4 . 若正数

满足

，且

的最小值为18，则

的值为

A．1

B．2

C．4

D．9

2017-04-14更新 | 1582次组卷 | 3卷引用：3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）

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16-17高二上·湖南衡阳·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式（均值定理）

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 若不等式

对

恒成立，则实数

的取值范围是__________．

2017-02-25更新 | 1541次组卷 | 2卷引用：3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）

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2015·江苏南通·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

6 . 设

，

均为正数，

．求证：

．

2016-12-04更新 | 872次组卷 | 6卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第二章推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（1）

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2015·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小比较对数式的大小

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

7 . 设

，若

，

，则下列关系式中正确的是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 6286次组卷 | 41卷引用：2019年10月13日每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）

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13-14高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

8 . 已知x,y,z均为正数,求证:

+

≥

+

.

2016-12-02更新 | 1080次组卷 | 2卷引用：2013-2014学年人教A版高中数学选修4-5课时提升2-1练习卷

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13-14高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小

9 . 已知

，

是不相等的正数，

，

，则

，

的大小关系是__________.

2016-12-02更新 | 1010次组卷 | 6卷引用：2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.2练习卷

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10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用由基本不等式证明不等关系分析法证明反证法证明

名校

10 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若

成等差数列.（1）比较

与

的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角

2016-12-01更新 | 827次组卷 | 8卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)

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