名校
解题方法
1 . 设
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2023-06-19更新
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1592次组卷
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18卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题
贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
2 . 已知
，
，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2022-07-09更新
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1822次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.8 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式（6大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
3 . 已知，，则下列不等关系中恒成立的是（ ）
，，则下列不等关系中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
、
为函数
的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）
、为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-06更新
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852次组卷
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4卷引用：贵州省“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考（三）数学试题
贵州省“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考（三）数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 《九章算术》中有“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步．问：勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为
，宽为内接正方形的边长d．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3，设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE，过点A作
于点F，则下列推理正确的是（ ）
，宽为内接正方形的边长d．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3，设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE，过点A作于点F，则下列推理正确的是（ ）A．由图1和图2面积相等得 | B．由 可得 |
C．由 可得 | D．由 可得 |
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2022-08-08更新
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813次组卷
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9卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题
贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三单元 等式与不等式、基本不等式及其应用四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若正数a，b满足
求证：
(1)求不等式
的解集；(2)若正数a，b满足
求证：
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2022-06-07更新
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506次组卷
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3卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
名校
7 . 在
的条件下，下列不等式一定成立的是（ ）
的条件下，下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-29更新
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768次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题6.6 必修第一册期末考试总复习检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省淄博市淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
8 . 若x，y满足
证明：
(1)
；
(2)
.
证明：(1)
；(2)
.
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9 . 已知实数
满足
.证明：
(1)
；
(2)
.
满足.证明：(1)
；(2)
.
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2022-11-18更新
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95次组卷
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2卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
