名校
1 . 在
中，
，
，
与
交于点
，
，
，用
和
表示
，则
______ ；过点的直线
交
，
于点
，
，设
，
（
，
），则
的最小值为______ .
中，，，与交于点，，，用和表示，则的直线交，于点，，设，（，），则的最小值为
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名校
2 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设
，
，试用
，
表示
为______ ，若
，的面积为
，则
的最小值为______ .
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设，，试用，表示为，的面积为，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 设实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知正实数m，n，满足
，则
的最小值为____________ .
，则的最小值为
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2023-06-14更新
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1275次组卷
|
4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题
5 . 在中，
，
，记
，用
表示
_________ ；若
，则
的最大值为_________ ．
中，，，记，用表示，则的最大值为
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2023-06-08更新
|
12760次组卷
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21卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷12023年天津高考数学真题专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）【一题多变】 巧用换元 均值显灵（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
解题方法
6 . 已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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名校
7 . 在中，点
满足
，若线段
上的一点满足
（
，
），则
__________ ，
的最小值为__________ ．
中，点满足，若线段上的一点满足（，），则的最小值为
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2023-05-20更新
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256次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
8 . 已知数列
满足
，
，令
，设数列
前
项和为
.
(1)求证：数列为等差数列；并求数列的通项公式；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
满足，，令，设数列前项和为.(1)求证：数列
为等差数列；并求数列的通项公式；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 平面四边形
中，
，
，
，
，
，点
在直线上，点
在直线上，且
，
，
，则
的最小值为______ .
中，，，，，，点在直线上，点在直线上，且，，，则的最小值为
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名校
10 . 在中，为的中点，
，过点任作一条直线，分别交线段、
于、
两点，设
，
，若用
、
表示
，则
__________ ；若
，
，则
的最小值是__________ .
中，为的中点，，过点任作一条直线，分别交线段、于、两点，设，，若用、表示，则，，则的最小值是
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2023-03-24更新
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1197次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3
