基本（均值）不等式求最值练习题及答案-雅安高中数学期末-组卷网

23-24高一上·四川雅安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 下列说法正确的是（）

A．已知

，则

的最小值为4

B．当

时，

的最小值为5

C．已知

，则

的最小值为9

D．已知

，则

的最小值为9

2024-01-16更新 | 206次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市汉源县第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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22-23高一上·四川遂宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的解析式基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

解题方法

二次不等式恒成立问题利用基本不等式求最值或值域

2 . 设函数

满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

2023-02-19更新 | 608次组卷 | 8卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二上·四川雅安·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

解题方法

定义法求焦半径转化与化归思想

3 . 已知抛物线C：

的焦点F到其准线的距离为2，圆M：

，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则

的最小值为__________.

2022-01-17更新 | 1592次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理）试题

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20-21高一下·四川雅安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

4 . 若

，则

的最小值为___________.

2021-08-02更新 | 1787次组卷 | 9卷引用：四川省雅安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·四川雅安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

5 . 用篱笆围一个面积为

的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（　　）

A．30

B．36

C．40

D．50

2019-07-06更新 | 2160次组卷 | 11卷引用：四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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16-17高二下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

三角形面积公式余弦定理基本（均值）不等式求最值

名校

6 . 在

中,已知

,

为线段

上的点,且

,则

的最大值为________.

2017-06-22更新 | 6162次组卷 | 11卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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15-16高三上·湖南株洲·期中

单选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项等比数列通项公式的基本量计算基本不等式求和的最小值

名校

7 . 已知正项等比数列

（

）满足

，若存在两项

，

使得

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2017-12-13更新 | 4327次组卷 | 9卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2017·江西·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理基本（均值）不等式求最值

8 . 已知

中，

，

，若点

是

边上的动点，且

到

，

的距离分别为

，

，则

的最小值为__________．

2017-05-09更新 | 892次组卷 | 3卷引用：【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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2011·四川成都·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 设a＞0，b＞0，若

是

与3^b的等比中项，则

的最小值是__．

2016-11-30更新 | 2397次组卷 | 26卷引用：四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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