1 . （1）解关于的不等式，；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知为正实数，且.
(1)求的最大值；
(2)是否存在，使得的值为？并说明理由.

3 . 已知x＞0，y＞0，且x+y＝2．
(1)求的最小值；
(2)若4x + 1﹣mxy ≥ 0恒成立，求实数m的最大值．

4 . 已知函数（且）.
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)当时，求函数的值域；
(3)已知，若，，使得，求实数的取值范围.

5 . 已知．
(1)比较与的大小；
(2)求的最小值．

6 . 若，，且.
(1)解关于的不等式的解集（解集用的三角值表示）；
(2)求的最大值.

7 . 两社区和相距2km，现计划在两社区外以为直径的半圆弧（不含，两点）上选择一点建造口袋公园（如图所示），其对社区的噪音影响度与所选地点到社区的距离有关.口袋公园对社区的噪音影响度是所选地点到社区的距离的平方的反比例函数，比例系数为0.01；对社区的噪音影响度是所选地点到社区的距离的平方的反比例函数，比例系数为，对社区和社区的总噪音影响度为对社区和社区的噪音影响度之和.记点到社区的距离为，建在处的口袋公园对社区和社区的总噪音影响度为.统计调查表明：当口袋公园建在半圆弧的中点时，对社区和社区的总噪音影响度为0.05.

(1)将表示成的函数；
(2)判断半圆弧上是否存在一点，使得建在此处的口袋公园对社区和社区的总噪音影响度最小？若存在，求出该点到社区的距离；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数.
(1)若的解集为，求不等式的解集；
(2)若，且，求的最小值.

9 . 已知函数（为常数，且）
(1)若，求的值；
(2)判断的奇偶性，并进行证明；
(3)若，求当时，的最小值.

10 . （1）在区间恒成立，求实数的取值范围
（2）已知为正实数，且满足；求的最小值．