解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，，分别为棱上的动点，且，，，则（ ）
A．存在 使得 |
B．存在使得 平面 |
C．若 长度为定值，则 时三棱锥 体积最大 |
D．当时，直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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7日内更新
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653次组卷
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3卷引用：2024届山东省德州市高考二模数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
分别是棱
，
上的动点（异于顶点），
，
为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．直三棱柱体积的最大值为 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积相等 |
C．当 ，且 时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．设直线 ， 与平面 分别相交于点 ， ，若 ，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 定义:已知两个非零向量
的夹角为
，把两个向量的叉乘记作:
，则以下说法正确的是（ ）
的夹角为，把两个向量的叉乘记作:，则以下说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C．若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积等于 | D．若 ，则 的最小值为 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知
，
且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ）A． 有最小值4 | B． 有最小值 |
C． 有最小值 | D． 的最小值为 |
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2024-05-20更新
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1596次组卷
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3卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（四）
名校
6 . 已知正实数
，
，
，且
，
，
，
为自然数，则满足
恒成立的，，可以是（ ）
，，，且，，，为自然数，则满足恒成立的，，可以是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．， ， |
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2024-05-19更新
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1652次组卷
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3卷引用：压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知，，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
8 . 若实数a，b满足
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知
，且
，则下列结论成立的是（ ）
，且，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C．存在 使得 | D．若 且 ，则 |
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解题方法
10 . 已知，且
，则
的取值可以为（ ）
，且，则的取值可以为（ ）| A．18 | B．14 | C．32 | D．66 |
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