基本（均值）不等式的应用练习题及答案-2023年贵州高中数学-较易-组卷网

23-24高一上·贵州六盘水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知实数a，b满足

，则

的最大值为______.

2023-12-23更新 | 364次组卷 | 2卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·贵州六盘水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

2 . 下列不等式一定成立的是（）

A．	B．若
C．	D．

2023-11-28更新 | 138次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题

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23-24高一上·贵州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用

名校

3 . 某研究性学习小组为探究学校附近某路口在上班高峰期（8:00至10:00）的车流量问题，经过长期的观察统计，建立了一个简易的车流量与平均车速之间的函数模型.模型如下，设车流量为

（千辆/时），平均车速为

（千米/时），则

.
(1)若要求在高峰期内，车流量不低于5千辆/时，则汽车行驶的平均速度应该在那个范围？
(2)在上班高峰期，汽车的平均车速为多少时，车流量最大？最大车流辆是多少？

2023-10-17更新 | 182次组卷 | 2卷引用：贵州省“三新”改革联盟校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

4 . 现有一家物流公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费

（单位：万元）与仓库到车站的距离

（单位：千米）之间的关系为：

，每月库存货物费

（单位：万元）与

之间的关系为：

；若在距离车站11千米建仓库，则

和

分别为4万元和33万元.
(1)求

的值；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？

2023-10-11更新 | 93次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题

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22-23高一上·山西运城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

5 . 下列函数最小值为4的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-29更新 | 442次组卷 | 4卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考考试数学试题

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21-22高一下·四川自贡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 . 某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形､三角形､弓形这三种方案，最佳方案是（）

A．方案1

B．方案2

C．方案3

D．方案1或方案2

2022-07-10更新 | 738次组卷 | 7卷引用：贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题

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22-23高三上·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由标准方程确定圆心和半径基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知圆

关于直线

（

，

）对称，则

的最小值为（）

A．

B．9

C．4

D．8

2022-07-04更新 | 4610次组卷 | 20卷引用：贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）

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17-18高二上·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为

，宽为

．

(1)若菜园面积为

，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为

，求

的最小值．

2023-10-30更新 | 435次组卷 | 75卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·安徽宣城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

9 . 如图，围建一个面积为

的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修,旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的一扇门，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，一扇门的造价为600元，设利用的旧墙的长度为x m，总造价为y元.

(1)将y表示为x的函数；
(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

2022-03-30更新 | 323次组卷 | 5卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

距离测量问题基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求范围问题

10 . 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台

，已知射线

，

为湿地两边夹角为

的公路（长度均超过

千米），在两条公路

，

上分别设立游客接送点

，

，且

千米，若要求观景台

与两接送点所成角

与

互补且观景台

在

的右侧，并在观景台

与接送点

，

之间建造两条观光线路

与

，则观光线路之和最长是_________________ （千米）.

2021-11-19更新 | 532次组卷 | 4卷引用：贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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