1 . 已知实数，当取得最小值时，______.

2 . 已知，则的最小值为______．

4 . 已知a，b，c满足，且，那么下列选项中一定成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系近似地表示为.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?

6 . 已知a，b均为正实数，且，则下列选项正确的是（       ）

A．ab最小值为8	B．最小值为16
C．	D．

7 . 第19届亚运会于2023年9月23日拉开帷幕，为了保障交通安全畅通，杭州交通部门经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为.
(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少？
(2)若要求在该时段内车流量超过9千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围？

8 . （多选题）下面结论错误的是（     ）

A．不等式与成立的条件是相同的.

B．函数的最小值是2

C．函数，的最小值是4

D．“且”是“”的充分条件

9 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
(1)求角A的大小；
(2)若，求中线AD长的最大值（点D是边BC中点）．

10 . 在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若__________，求的最大值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．