1 . 已知函数的最小值是.
(1)求的值；
(2)若，，且，证明：.

2 . 在中，，则的面积最大值为_______．

3 . 不等式选讲已知均为正实数，函数的最小值为4．
(1)求证：；
(2)求证：．

4 . 鳖臑（biē   nào）出自《九章算术·商功》，指的是四个面均为直角三角形的三棱锥，如图所示的鳖臑中，，，，且，，则其外接球体积的最小值为___________.
   

5 . 已知函数．
(1)求的解集；
(2)设的最小值为，若正数，，满足，求的最大值．

6 . 设抛物线C：的焦点是F，直线l与抛物线C相交于A，B两点，且，过弦AB的中点P作的垂线，垂足为Q，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

7 . 设，，均为正数，且证明：
(1)；
(2)

8 . 随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，为线段，是以为直径的半圆，km，km.

(1)求的长度；
(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道（在两侧），其中为线段.若，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度？

9 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求B的大小；
(2)若，求的最大值.

10 . 在①，②，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.
在中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且___________.
(1)求角B的大小；
(2)若，求周长的最大值.