名校
解题方法
1 . 现实生活中好多商标设计师的灵感来源于曲线C：
，其中星形线E：
常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）
，其中星形线E：常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）A．E关于y轴对称且关于 对称 |
B．E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过 |
C．E上的点到原点的距离最小值为 |
| D．曲线E所围成图形的面积小于2 |
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2024-03-10更新
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532次组卷
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3卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
2 . 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥梁及山谷的竖直截面图如图所示，谷底为点O，
为铅垂线（
在桥梁AB上）．以O为原点建立直角坐标系，左侧山体曲线AO的方程为
，右侧山体曲线BO的方程为
，其中x，y的单位均为m．现在谷底两侧建造平行于
的桥墩CD和EF，其中C在线段
上，E在线段
上，且
m，
．
(1)求CE的长；
(2)为了增加桥梁的结构强度，要在桥梁上的C，E之间找一点P，修建两个支撑斜柱DP和FP，当
最大时，求CP的长．（结果精确到0.1m，参考数据：
）
为铅垂线（在桥梁AB上）．以O为原点建立直角坐标系，左侧山体曲线AO的方程为，右侧山体曲线BO的方程为，其中x，y的单位均为m．现在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，其中C在线段上，E在线段上，且m，．(1)求CE的长；
(2)为了增加桥梁的结构强度，要在桥梁上的C，E之间找一点P，修建两个支撑斜柱DP和FP，当
最大时，求CP的长．（结果精确到0.1m，参考数据：）
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2022-01-03更新
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322次组卷
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3卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 过抛物线C：
的焦点F作互相垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为____ ．
的焦点F作互相垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为
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2019-09-19更新
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1214次组卷
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8卷引用：上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（文）试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
4 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是
| A．① | B．② | C．①② | D．①②③ |
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2019-06-09更新
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10415次组卷
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59卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题上海市建平中学2021届高三上学期9月月考数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷文科数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.4 曲线方程苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（一）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题2019年北京市高考数学试卷（理科）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷351（已下线）专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题04 函数的图像-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题（已下线）重组卷04（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1北京十年真题专题10不等式（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
