解题方法
1 . 已知函数
，
是
的导函数．
（1）求证：当
时，
，
；
（2）设
，证明：当时，
．
，是的导函数．（1）求证：当
时，，；（2）设
，证明：当时，．
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名校
解题方法
2 . 设实数
满足
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求
的取值范围.
满足.(1)若
，求证：；(2)若
，求的取值范围.
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2023-08-12更新
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606次组卷
|
3卷引用：贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知a，b，c均为正实数，若函数
的最小值为
，且满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知a，b，c均为正实数，若函数
的最小值为，且满足，求证：.
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2023-05-29更新
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462次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题
贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）
解题方法
4 . 已知正数a，b满足
，证明：
.
，证明：.
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名校
5 . 已知集合
的子集个数为
.
(1)求的值；
(2)若
的三边长为
，证明：为等边三角形的充要条件是
.
的子集个数为.(1)求
的值；(2)若
的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.
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2023-10-13更新
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125次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为正实数.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，证明
.
为正实数.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明.
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解题方法
7 . 设
，已知函数
的最小值为2.
(1)求证：
；
(2)
，求证：
.
，已知函数的最小值为2.(1)求证：
；(2)
，求证：.
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2023-04-10更新
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412次组卷
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3卷引用：贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知
，
，
，求证：
.
，，，求证：.
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2023-03-10更新
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1469次组卷
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27卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明人教A版(2019) 必修第一册 重难点知识清单 模块高考水平测试（已下线）3.4+基本不等式（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.3 基本不等式及其应用安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式【第二课】
名校
9 . 已知
.
(1)求
的取值范围；
(2)若，，求证：
.
.(1)求
的取值范围；(2)若
，，求证：.
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2023-02-19更新
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465次组卷
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5卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 设，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2023-06-19更新
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1578次组卷
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18卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题
贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
