名校
解题方法
1 . 已知a，b都是正实数，
(1)试比较
与
的大小，并证明；
(2)当
时，求证：
．
(1)试比较
与的大小，并证明；(2)当
时，求证：．
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2 . 1859年，我国清朝数学家李善兰将“function”一词译成“函数”，并给出定义：“凡此变数中函彼变数，则此为彼之函数”.
①若
，则函数
是偶函数
②若定义在
上的函数在区间
上单调递增，在区间
上单调递增，则函数在上是增函数
③函数
的定义域为
，
，若在
上是增函数，在
上是减函数，则
④对于任意的
，函数
满足
上面关于函数性质的说法正确的序号是__________ .（请写出所有正确答案的序号）
①若
，则函数是偶函数②若定义在
上的函数在区间上单调递增，在区间上单调递增，则函数在上是增函数③函数
的定义域为，，若在上是增函数，在上是减函数，则④对于任意的
，函数满足上面关于函数性质的说法正确的序号是
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解题方法
3 . 数列
的通项公式为
，前
项和为
，给出下列三个结论：
①存在正整数
，使得
；
②存在正整数，使得
；
③记
，则数列
有最小项；
其中所有正确结论的个数是（ ）
的通项公式为，前项和为，给出下列三个结论：①存在正整数
，使得；②存在正整数
，使得；③记
，则数列有最小项；其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
4 . 已知
，
，试比较
与
的大小；
，，试比较与的大小；
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2023-09-07更新
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550次组卷
|
24卷引用：北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试
北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 （1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第一节等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 （整合练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 专题 不等式中的综合典型问题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 每周一练（1）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质1.3.1 不等式性质 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）2.1等式性质与不等式性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.1 不等式的性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
5 . 已知
，则下列各式中一定成立的是（ ）
，则下列各式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-01更新
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561次组卷
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3卷引用：北京市密云区2022届高三4月期中数学试题
6 . 已知，，若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，，若，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知
，求证：
.并说明等号成立的条件.
，求证：.并说明等号成立的条件.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
(k为常数，且
)的图象过点
和点
．
（1）求函数的解析式；
（2）
是奇函数，求常数b的值；
（3）对任意的
，且
，试比较
与
的大小．
(k为常数，且)的图象过点和点．（1）求函数的解析式；
（2）
是奇函数，求常数b的值；（3）对任意的
，且，试比较与的大小．
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2021-10-25更新
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442次组卷
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4卷引用：北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
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9 . 设
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-07更新
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1835次组卷
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9卷引用：北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题北京卷专题03常用逻辑（已下线）易错点02 常用逻辑用语广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二节 常用逻辑用语（核心考点集训）（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期10月数学试题
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解题方法
10 . 设a，
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-15更新
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2136次组卷
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22卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题
北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（6）试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学大单元测试题北京市中央民族大学附属中学2023年高三适应性练习数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题
