14-15高三上·甘肃兰州·期中
名校
解题方法
1 . 设
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2023-06-19更新
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1581次组卷
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18卷引用：2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测
（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
2023·上海长宁·二模
名校
解题方法
2 . 设各项均为实数的等差数列
和
的前n项和分别为
和
，对于方程①
，②
，③
．下列判断正确的是（ ）
和的前n项和分别为和，对于方程①，②，③．下列判断正确的是（ ）| A．若①有实根，②有实根，则③有实根 |
| B．若①有实根，②无实根，则③有实根 |
| C．若①无实根，②有实根，则③无实根 |
| D．若①无实根，②无实根，则③无实根 |
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9-10高二·河南南阳·期中
名校
3 . 若a，b，c均为正实数，则三个数
，
，
（ ）
，，（ ）| A．都不大于2 | B．都不小于2 |
| C．至少有一个不大于2 | D．至少有一个不小于2 |
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2021-10-31更新
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1524次组卷
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47卷引用：2019年3月10日 《每日一题》（文）人教选修1-2-每周一测
（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（文）人教选修1-2-每周一测（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（理科）（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中理数学卷（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中文数学卷2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷福建省三明市第二中学2016-2017学年高二第二学期阶段（1）考试数学（文）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题6-5 直接证明与间接证明（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（文）试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷江西省赣州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学（理）试题吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（文）试题河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-2（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷335（已下线）2.2 不等式-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教B版2019必修第一册）辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
2015·湖南·高考真题
真题
名校
4 . 设
，
，且
.
证明：(1)
；
(2)
与
不可能同时成立．
，，且.证明：(1)
；(2)
与不可能同时成立．
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2016-12-03更新
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4790次组卷
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30卷引用：2019年3月20日 《每日一题》理数选修2-2-反证法（1）
（已下线）2019年3月20日 《每日一题》理数选修2-2-反证法（1）2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试理数试卷【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测（期末模拟）数学（文）试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）调研测试四（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册2020届陕西省商洛市丹凤中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）上海市浦东新区华师大二附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市上海中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市嘉定一中2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
2021·福建厦门·三模
名校
解题方法
5 . 已知正数，满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-12更新
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1162次组卷
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5卷引用：专题04 不等式【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
（已下线）专题04 不等式【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省厦门市2021届高三三模数学试题
21-22高二上·江苏常州·期中
名校
6 . 已知等差数列，下列结论一定正确的是（ ）
，下列结论一定正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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2022-07-24更新
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676次组卷
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6卷引用：4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（3）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题1.2.1 等差数列及其通项公式（同步练习提高版）
2018高二下·全国·专题练习
名校
7 . 已知在
中，角
，
，
所对的边分别为，，．
（1）证明：
；
（2）若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
中，角，，所对的边分别为，，．（1）证明：
；（2）若
，且恒成立，求实数的最大值．
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2018-05-17更新
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1043次组卷
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5卷引用：2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5
（已下线）2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修4-4+选修4-5（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市锦江区锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2018·河北衡水·一模
8 . 已知函数
的最小值为
（
为正数）.
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
的最小值为（为正数）.(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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9-10高二下·河南·期中
名校
9 . 已知
是全不相等的正实数，证明：
.
是全不相等的正实数，证明：.
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2016-12-01更新
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561次组卷
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9卷引用：2018年10月11日 《每日一题》人教必修5-利用基本不等式证明不等式
（已下线）2018年10月11日 《每日一题》人教必修5-利用基本不等式证明不等式（已下线）2019年10月10日《每日一题》必修5- 利用基本不等式证明不等式（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（文）内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年10月10日 利用基本不等式证明不等式-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
2018高二上·全国·专题练习
10 . 设，，且
，求证：
．
，，且，求证：．
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2020-01-22更新
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193次组卷
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6卷引用：2018年10月11日 《每日一题》人教必修5-利用基本不等式证明不等式
（已下线）2018年10月11日 《每日一题》人教必修5-利用基本不等式证明不等式（已下线）2019年10月10日《每日一题》必修5- 利用基本不等式证明不等式（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测高中数学解题兵法 第六十六讲 配凑法人教A版 全能练习 3.1 基本不等式
