1 . 已知,且都是正数.
(1)若,求证:;
(2)求证:.
(1)若,求证:;
(2)求证:.
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2 . (1)已知且,证明:,并指出何时取到等号;
(2)已知,证明:,并指出何时取到等号.
(2)已知,证明:,并指出何时取到等号.
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名校
解题方法
3 . 设函数
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若,且,证明:.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若,且,证明:.
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2023-07-16更新
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1065次组卷
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4卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . (1)已知:有理数都能表示成(,且,与互质)的形式,进而有理数集,且,与互质.
证明:(i)是有理数.
(ii)是无理数.
(2)已知各项均为正数的两个数列和满足:,.设,,且是等比数列,求和的值.
证明:(i)是有理数.
(ii)是无理数.
(2)已知各项均为正数的两个数列和满足:,.设,,且是等比数列,求和的值.
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2024-01-03更新
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239次组卷
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2卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
5 . 已知函数,.
(1)证明:对任意,,都有.
(2)已知,设是函数的零点,证明:.
(1)证明:对任意,,都有.
(2)已知,设是函数的零点,证明:.
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2023-11-30更新
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276次组卷
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2卷引用:广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
6 . (1)已知,,求的取值范围;
(2)已知x,y,z都是正数,求证:.
(2)已知x,y,z都是正数,求证:.
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2022-09-27更新
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698次组卷
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5卷引用:广东省佛山市顺德区杏坛中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知.
(1)若.求证:;
(2)若,求的最小值.
(1)若.求证:;
(2)若,求的最小值.
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2022-12-21更新
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833次组卷
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3卷引用:广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . (1)已知、、、是实数,求证:
(2)已知,,,且,求证:
(2)已知,,,且,求证:
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解题方法
9 . (1)已知,且.求的最小值.
(2)已知均为正数,且,求证:.
(2)已知均为正数,且,求证:.
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2022-11-05更新
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235次组卷
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2卷引用: 广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知正实数a,b,c满足.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
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2022-10-15更新
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1055次组卷
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4卷引用:广东省广州市天省实验学校2022-2023学年高一上学期月考数学试题
广东省广州市天省实验学校2022-2023学年高一上学期月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题05 集合与不等式综合大题归类