名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
，，且．(1)求证：
；(2)求证：
．
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名校
2 . 若正数a，b，c满足
.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
.
.(1)求
的最大值；(2)求证：
.
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2023-04-24更新
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1003次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市水果湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市水果湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）第二章：一元二次函数、方程和不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
3 . 设
为两个正数，定义的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数.下列关系正确的是（ ）
为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-11更新
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1442次组卷
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4卷引用：湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）．
，，且，则的最小值为（ ）．| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2023-03-13更新
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4583次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）第3章：不等式章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知，，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-24更新
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266次组卷
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2卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
6 . 设
且
，则下列不等式正确的是（ ）
且，则下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-09更新
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897次组卷
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11卷引用：湖北省恩施州宣恩清源高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省恩施州宣恩清源高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省皖中名校联盟2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题新疆乌鲁木齐市天山区第三十六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市六校2022届高三上学期第一次联考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考（月考）数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题福建省泉州市五校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省温州市乐清外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.1.2基本不等式湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 若，，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-28更新
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1885次组卷
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19卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月阶段性考试数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高一10月检测数学试题天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泉州第十一中学等六校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期总复习阶段测试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（三）
名校
解题方法
8 . （1）已知
，求证：
>
．
（2）已知
，求证：
．
，求证：>．（2）已知
，求证：．
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2021-04-18更新
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1704次组卷
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10卷引用：湖北省荆门市钟祥市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省荆门市钟祥市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一上学期10月测试数学试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）专题2.3 一元二次函数、方程和不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题18. 《不等式》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第三章 不等式（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 已知正数
，
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
，，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-27更新
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966次组卷
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17卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期9月考试数学试题
湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期9月考试数学试题安徽省阜阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题（已下线）吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题强化训练1（已下线）[新教材精创] 3.2.1 基本不等式的证明练习-苏教版高中数学必修第一册浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期数学期中联考试题（已下线）3.2.1 基本不等式的证明（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】2.2.1 基本不等式（一）检测题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 一元二次函数、方程和不等式-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题12 《不等式》中的恒成立问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省广安市岳池中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题海南省海口市海南观澜湖双优实验学校2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试卷
