名校
解题方法
1 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知
均为正数，且
，求证：
；
(2)已知
，求证：
.
(1)已知
均为正数，且，求证：；(2)已知
，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知正数
，
满足
．
(1)求
的最小值；
(2)若正数
满足
，证明：
与
之和为定值，且
．
，满足．(1)求
的最小值；(2)若正数
满足，证明：与之和为定值，且．
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2023-10-14更新
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234次组卷
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5卷引用：河南省2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
3 . 已知
．
(1)若
，证明：
．
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，证明：．(2)若
，求的最大值．
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2023-09-19更新
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1131次组卷
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6卷引用：河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省新乡市卫辉市第一中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高一上学期9月检测数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
4 . 已知且，则下列不等式成立的是（ ）
且，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-31更新
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787次组卷
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9卷引用：河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题江西省南昌市新民外语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴县中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月学业质量阳光指标调研数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A． ，且 ， |
B． ，使得 |
C．若 ， ， |
D．当 时，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是 |
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2023-08-20更新
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790次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第五中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合
(1)求
的最小值；
(2)对任意
，证明
．
(1)求
的最小值；(2)对任意
，证明．
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2022-10-22更新
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176次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知
，
，
都是正数，求证：
；
（2）已知
，
，，求证：
．
，，都是正数，求证：；（2）已知
，，，求证：．
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2022-10-10更新
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316次组卷
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3卷引用：河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
2014高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知．
(1)求证：
；
(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
．(1)求证：
；(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
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2022-09-28更新
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868次组卷
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18卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期二调数学试题（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . （1）已知
，
，求
的取值范围；
（2）已知x，y，z都是正数，求证：
．
，，求的取值范围；（2）已知x，y，z都是正数，求证：
．
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2022-09-27更新
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700次组卷
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5卷引用：河南省新乡市长垣银河学校2023-2024学年高三复习班上学期第3次考试数学试题
名校
10 . 以下结论正确的是（ ）
A．函数 的最小值是2； |
B．若 且 ，则 ； |
C． 的最小值是2； |
D．函数 的最大值为0． |
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2022-08-26更新
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3062次组卷
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12卷引用：河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西浦北中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西浦北县浦北中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高一上学期9月教学调研测试数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
