由基本不等式证明不等关系练习题及答案-2023年重庆高中数学阶段练习-组卷网

23-24高一上·重庆万州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质证明不等式利用不等式求值或取值范围由基本不等式证明不等关系

名校

1 . （1）已知

，

，求

的取值范围；
（2）已知a，b是正常数，且

，

，求证：

，指出等号成立的条件；

2023-10-18更新 | 190次组卷 | 1卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·重庆九龙坡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式作差法比较大小

2 . 解答下列各题.
(1)已知

，试比较

与

的大小；
(2)设

均为正数，且

，证明：

.

2023-10-13更新 | 173次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·江苏扬州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

指数幂的运算比较指数幂的大小由基本不等式证明不等关系函数新定义

名校

3 . 对于定义域为

的函数

，若满足

，且

，都有

，我们称

为“严格下凸函数”，比如函数

即为“严格下凸函数”．对于“严格下凸函数”，下列结论正确的是（）

A．函数

是“严格下凸函数”；

B．指数函数

且

为“严格下凸函数”的充要条件是

；

C．函数

为“严格下凸函数”的充要条件是

；

D．函数

是“严格下凸函数”．

2023-06-08更新 | 790次组卷 | 4卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题

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2023·重庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系基本不等式的恒成立问题基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知

，

，且

，则

的最小值为（）．

A．4

B．6

C．8

D．12

2023-03-13更新 | 4583次组卷 | 7卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题

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2023·云南昆明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用作差法比较大小

5 . 已知实数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．当时，
C．	D．

2022-12-27更新 | 773次组卷 | 3卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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2021·江苏盐城·一模

多选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . 设

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-06更新 | 483次组卷 | 3卷引用：重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·重庆九龙坡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 下列不等式，其中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-14更新 | 285次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 设a，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-15更新 | 2154次组卷 | 22卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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