名校
1 . (1)已知:有理数都能表示成(,且,与互质)的形式,进而有理数集,且,与互质.
证明:(i)是有理数.
(ii)是无理数.
(2)已知各项均为正数的两个数列和满足:,.设,,且是等比数列,求和的值.
证明:(i)是有理数.
(ii)是无理数.
(2)已知各项均为正数的两个数列和满足:,.设,,且是等比数列,求和的值.
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2024-01-03更新
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239次组卷
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2卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
2 . 下列四个命题中正确的是( )
A.由所确定的实数集合为 |
B.“是方程的实数根”的充要条件是“” |
C.若,且,则,,,中的最大值是 |
D.中含有三个元素 |
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2023-12-01更新
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161次组卷
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2卷引用:广东省四校(珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学)2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
3 . 已知函数,.
(1)证明:对任意,,都有.
(2)已知,设是函数的零点,证明:.
(1)证明:对任意,,都有.
(2)已知,设是函数的零点,证明:.
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2023-11-30更新
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273次组卷
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2卷引用:广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
4 . (1)已知且,证明:,并指出何时取到等号;
(2)已知,证明:,并指出何时取到等号.
(2)已知,证明:,并指出何时取到等号.
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5 . 已知,且都是正数.
(1)若,求证:;
(2)求证:.
(1)若,求证:;
(2)求证:.
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名校
解题方法
6 . 已知且,则下列不等式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-31更新
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787次组卷
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9卷引用:广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌市新民外语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴县中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月学业质量阳光指标调研数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若,且,证明:.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若,且,证明:.
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2023-07-16更新
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1063次组卷
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4卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知,且,则下列不等式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-16更新
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825次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试(二)数学试题
名校
9 . 设实数a,b满足,则下列不等式一定正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知函数是定义域上的奇函数,且满足.
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)已知、,且,若,证明:.
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)已知、,且,若,证明:.
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2023-01-11更新
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591次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题