1 . 如图, 是矩形对角线上一点,过作,,分别交、于、两点.
(1)当,时,设,找出、的关系式,求四边形面积的最大值,并指出此时P点的位置;
(2)当矩形的面积为6时,四边形的面积是否有最大值?若有,求出最大值;若没有,请说明理由.
(1)当,时,设,找出、的关系式,求四边形面积的最大值,并指出此时P点的位置;
(2)当矩形的面积为6时,四边形的面积是否有最大值?若有,求出最大值;若没有,请说明理由.
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解题方法
2 . 要设计一个矩形,现只知道它的对角线长度为10,则在所有满足条件的设计中,面积最大的一个矩形的面积为( )
A.50 | B. |
C. | D.100 |
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2023-08-28更新
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563次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市江阴市成化高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省无锡市江阴市成化高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用(已下线)专题07基本不等式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
3 . 现有一个无盖长方体形箱体,如图所示,该长方体的长为2米,宽为x米,高为y米.
(1)如果箱体容积为100立方米,那么至少需要多少平方米制箱材料;
(2)如果制箱材料为60平方米,那么怎样设计箱体能使箱体的容积最大?最大容积是多少?
(1)如果箱体容积为100立方米,那么至少需要多少平方米制箱材料;
(2)如果制箱材料为60平方米,那么怎样设计箱体能使箱体的容积最大?最大容积是多少?
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名校
解题方法
4 . 如图,有一条宽为的笔直的河道(假设河道足够长),规划在河道内围出一块直角三角形区域(图中)养殖观赏鱼,,顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上,设.
(1)若,求养殖区域面积的最大值;
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊(宽度忽略不计),若,求观赏长廊总长的最小值.
(1)若,求养殖区域面积的最大值;
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊(宽度忽略不计),若,求观赏长廊总长的最小值.
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2022-01-29更新
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1005次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
5 . 四面体中,
(1).求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形;
(2)有4条长为2的线段和2条长为的线段,用这6条线段作为棱,构成一个三棱锥,问为何值时,可构成一个最大体积的三棱锥,最大值为多少?
(参考公式:三元均值不等式,当且仅当时取得等号)
(1).求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形;
(2)有4条长为2的线段和2条长为的线段,用这6条线段作为棱,构成一个三棱锥,问为何值时,可构成一个最大体积的三棱锥,最大值为多少?
(参考公式:三元均值不等式,当且仅当时取得等号)
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