基本不等式求积的最大值练习题及答案-江苏高中数学高三-适中-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72629次组卷 | 161卷引用：“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题（2）最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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2023·山东枣庄·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则

的最大值为____________．

2023-03-25更新 | 1454次组卷 | 6卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1245次组卷 | 55卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 设正实数x，y满足2x＋y＝1，则（）

A．xy的最大值是	B．的最小值为9
C．4x²＋y²最小值为	D．最大值为2

2022-06-23更新 | 2513次组卷 | 26卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题

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19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1115次组卷 | 42卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题

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2020·山东德州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

6 . 若正实数a，b满足

则下列说法正确的是（）

A．ab有最大值	B．有最大值
C．有最小值2	D．有最大值

2020-06-12更新 | 4665次组卷 | 43卷引用：江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 设

，且

，那么（）

A．

有最小值

B．

有最大值

C．ab有最大值

.

D．ab有最小值

.

2021-09-16更新 | 3305次组卷 | 37卷引用：江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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2023·江苏扬州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

名校

8 . 已知

是椭圆

的左，右焦点，过点

的直线与椭圆交于A，B两点，设

的内切圆圆心为

，则

的最大值为_____________.

2023-06-20更新 | 930次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

9 .

中，

为边

上的一点，且满足

，若

为边

上的一点，且满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2021-03-22更新 | 2951次组卷 | 18卷引用：江苏省苏州市三校2021届高三下学期4月联考数学试题

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2014·四川·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题轨迹问题——圆

真题名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值是______．

2016-12-03更新 | 10046次组卷 | 61卷引用：专题9.2 两条直线的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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