基本不等式求积的最大值练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-适中-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72629次组卷 | 161卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线综合直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

2 . 已知直线

的方程为

．
(1)求直线

过的定点P 的坐标；
(2)直线

与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当

面积最小时，求直线

的方程；

2023-05-20更新 | 2334次组卷 | 10卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二艺术班上学期暑期第一次检测数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知动直线

：

和

：

，

是两直线的交点，

、

是两直线

和

分别过的定点，下列说法正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为10	D．的轨迹方程为

2023-09-02更新 | 1752次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题

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2023·山东枣庄·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥

的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则

的最大值为____________．

2023-03-25更新 | 1454次组卷 | 6卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1245次组卷 | 55卷引用：江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 设正实数x，y满足2x＋y＝1，则（）

A．xy的最大值是	B．的最小值为9
C．4x²＋y²最小值为	D．最大值为2

2022-06-23更新 | 2513次组卷 | 26卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题

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19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1115次组卷 | 42卷引用：江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

8 . 已知

且

，那么下列不等式中，恒成立的有（）．

A．

B．

C．

D．

2020-07-22更新 | 5177次组卷 | 13卷引用：江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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2020·山东德州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

9 . 若正实数a，b满足

则下列说法正确的是（）

A．ab有最大值	B．有最大值
C．有最小值2	D．有最大值

2020-06-12更新 | 4665次组卷 | 43卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

10 . 设

，且

，那么（）

A．

有最小值

B．

有最大值

C．ab有最大值

.

D．ab有最小值

.

2021-09-16更新 | 3305次组卷 | 37卷引用：江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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