基本不等式求积的最大值练习题及答案-江苏高中数学单元测试-适中-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72633次组卷 | 161卷引用：专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·辽宁大连·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

相交于点

不重合），则

面积的最大值是（）

A．

B．5

C．

D．

2022-05-31更新 | 3983次组卷 | 14卷引用：第1章直线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知动直线

：

和

：

，

是两直线的交点，

、

是两直线

和

分别过的定点，下列说法正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为10	D．的轨迹方程为

2023-09-02更新 | 1752次组卷 | 9卷引用：第2章圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·陕西西安·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

4 . 已知在

中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，满足

，且

，则

周长的取值范围为______________．

2023-02-18更新 | 1396次组卷 | 3卷引用：第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版）

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 设

，且

，那么（）

A．

有最小值

B．

有最大值

C．ab有最大值

.

D．ab有最小值

.

2021-09-16更新 | 3305次组卷 | 37卷引用：第03章+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析直线截距式方程及辨析

解题方法

直接法求直线方程劣构性试题

6 . 过点

作直线l分别与x，y轴正半轴交于点A，B.
(1)若

是等腰直角三角形，求直线l的方程；
(2)对于①

最小，②

面积最小，若选择___________作为条件，求直线l的方程.

2022-04-24更新 | 2046次组卷 | 9卷引用：第1章直线与方程（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值

名校

7 . 若正实数

，

满足

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 2263次组卷 | 8卷引用：第3章不等式（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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21-22高三上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求积的最大值求零点的和

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

．若存在

，使得

，则下列结论正确的有（）

A．	B．的最大值为4
C．t的取值范围是	D．的取值范围是

2023-01-05更新 | 504次组卷 | 8卷引用：专题8.2 函数应用章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）

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22-23高二上·福建漳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

9 . 若数列

满足

（

，

为常数），则称数列

为“调和数列”，已知正项数列

为“调和数列”，且

，则

的最大值是________.

2022-10-21更新 | 894次组卷 | 7卷引用：第4章数列单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高一下·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算基本不等式求积的最大值条件等式求最值

名校

10 . 设正项等差数列

满足

，则（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最小值为

2020-04-23更新 | 2178次组卷 | 16卷引用：第4章数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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