1 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为______（单位：厘米）

2 . 在中，内角所对的边分别是，且，当时，的最大值是______．

3 . 若有一扇形的周长为60cm，那么当扇形的面积最大时，圆心角的弧度数为____弧度.

4 . 若，，且，则的最大值为_________．

5 . 若，且，则的最大值为________.

6 . 已知正实数x，y满足，则的最大值为__________．

7 . 已知函数，若实数、满足，则的最大值为______．

8 . 已知圆与圆外切，a，b均为正实数，则ab的最大值为___.

9 . 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_____________．

10 . 已知是的外心，若，且，则实数的最大值为______．