1 . 在①；②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且______．

(1)求角B的大小：
(2)若点D在的延长线上，且，，求面积的最大值．

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.
(1)求边b的大小；
(2)求的面积的最大值.

3 . 某商家销售某种商品，已知该商品进货单价由两部分构成：一部分为每件产品的进货固定价为3百元，另一部分为进货浮动价，据市场调查，该产品的销售单价与日销售量的关系如表所示：

销售单价（单位：百元）	4	5	6	7	8
日销售量（单位：件）	110	100	90	80	70

该产品的进货浮动价与日销售量关系如下表所示：

日销售量（单位：件）	120	100	90	60	45
进货浮动价（单位：百元）	0.75	0.9	1	1.5	2

(1)分别建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映该商品日销售量与销售单价的关系、进货浮动价与日销售量的关系；【注：可选的函数模型有一次函数、二次函数、反比例函数】
(2)运用第一问中的函数模型判断，该产品销售单价确定为多少元时，每件产品的利润最大？【注：单件产品的利润=单件售价-进货浮动价+进货固定价】

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围；

7 . 已知圆C过坐标原点O和点，且圆心C在x轴上.
(1)求圆C的方程：
(2)设点.
①过点M的直线l与圆C相交于P，Q两点，求当的面积最大时直线l的方程；
②若点T是圆C上任意一点，试问：在平面上是否存在点N，使得.若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.

8 . （1）已知，，且，求的最大值；
（2）若，，且，求的最小值.

9 . 已知，，
（1）求ab的最大值；
（2）求的最小值．

10 . 有一个墙角，两墙面所成二面角的大小为有一块长为米，宽为米的矩形木板．用该木板档在墙角处，木板边紧贴墙面和地面，和墙角、地面围成一个直角三棱柱储物仓．
（1）当为多少米时，储物仓底面三角形面积最大？
（2）当为多少米时，储物仓的容积最大？
（3）求储物仓侧面积的最大值．