1 . 的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若点在上，满足，求面积的最大值．

2 . 已知三角形ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)若b＝2，求的取值范围．
(3)若b＝2，求三角形ABC面积的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，面积为，在下列三个条件中任选一个，解答下面的问题．①，②，③．
(1)求角的大小；
(2)若外接圆的面积为，求的最大值．

5 . 榫卯结构是中国独特的一种木工技术，我们祖先的智慧就在这小小的木头上体现．如图，把直截面半径为的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为（单位：），面积为（单位：）
   
(1)把表示为的函数，并写出该函数的定义域；
(2)求矩形面积的最大值，以及取最大值时对应的的值．

6 . 已知在中，内角所对的边分别为，已知
(1)若，求周长的最大值
(2)若，满足此条件的三角形只有一个，求实数的取值范围

7 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，求面积的最大值.

8 . 记的面积为，其内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若有，求面积的最大值．

9 . 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB＝xcm，DP＝ycm．
   
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求△ADP的最大面积及相应x的值．

10 . 已知，.
(1)求的最小值；
(2)求的最大值.