名校
解题方法
1 . 记
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求
的值；
(2)若外接圆的半径为
，且
为锐角，求面积的最大值．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求
的值；(2)若
外接圆的半径为，且为锐角，求面积的最大值．
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名校
解题方法
2 . 已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中，
，
．
(1)求的外接圆半径；
(2)求周长的最大值．
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中，，．(1)求
的外接圆半径；(2)求
周长的最大值．
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2024-05-06更新
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107次组卷
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3卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 2023年4月，我国航天领域首个大科学装置“地面空间站”正在开展联合调试试运行工作，部分装置已经在为用户提供科研服务，预计2023年底整体工程完成验收．这标志着我国航天领域又新增一个大国重器，这对于我国航天事业和空间科学探测能力的提升将起到重要支撑作用．为了研究大学生对我国航天领域的了解程度，增强学生热爱科学的意识，某高校组织了一次有关航天领域的知识竞赛（满分100分），共有100名大学生参赛，对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，记成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”，得到如下未填写完整的
列联表．
(1)当
时，若从这100名参赛学生中抽出2人参加航天志愿者活动，求在抽出2名学生的性别为一男一女的条件下，这2名学生的成绩均为“良好”的概率；
(2)若有
以上的把握认为大学生对航天领域的了解程度与性别有关，且
，求
，
的值．
附：
．
列联表．良好 | 不良好 | 合计 | |
男生 |
| 20 | |
女生 | 20 |
| |
合计 | 100 |
(1)当
时，若从这100名参赛学生中抽出2人参加航天志愿者活动，求在抽出2名学生的性别为一男一女的条件下，这2名学生的成绩均为“良好”的概率；(2)若有
以上的把握认为大学生对航天领域的了解程度与性别有关，且，求，的值．附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 利用基本不等式求下列式子的最值：
(1)若
，求
的最小值，并求此时x的值；
(2)已知x，y＞0，且x+4y=1，求xy的最大值；
(3)若
，求
的最大值．
(1)若
，求的最小值，并求此时x的值；(2)已知x，y＞0，且x+4y=1，求xy的最大值；
(3)若
，求的最大值．
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解题方法
5 . 已知内角
的对边分别为
，面积为
，且
.
(1)求角
；
(2)已知
，求面积的最大值.
内角的对边分别为，面积为，且.(1)求角
；(2)已知
，求面积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且向量
，
，
.
(1)求角A的大小；
(2)若
为
上一点，且
，
，求
面积的最大值.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且向量，，.(1)求角A的大小；
(2)若
为上一点，且，，求面积的最大值.
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2023-10-30更新
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631次组卷
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8卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . (1)已知
，求
的最小值；
(2)已知
，求
的最大值．
，求的最小值；(2)已知
，求的最大值．
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2023-10-19更新
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216次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知
.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值.
.(1)求
的最大值；(2)求
的最小值.
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2023-09-26更新
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295次组卷
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3卷引用：江西省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB＝xcm，DP＝ycm．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求△ADP的最大面积及相应x的值．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求△ADP的最大面积及相应x的值．
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2023-09-25更新
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614次组卷
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10卷引用：江西省进贤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省进贤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.2 基本不等式（备作业）-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测（一）（10月月考）数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷福建省漳州市东山第二中学等校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 中，内角所对的边分别是，已知
，
．
(1)求角
的值；
(2)求边上高的最大值．
中，内角所对的边分别是，已知，．(1)求角
的值；(2)求
边上高的最大值．
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