1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

2 . 若实数，且满足．
(1)求的最大值；
(2)求x+y的最小值．

3 . 用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙（靠墙的一面不用篱笆）的矩形菜园,墙长,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积时多少?

4 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，求不等式的解集；
(2)若对任意，恒成立，求的最大值；
(3)若对任意，恒成立，求的最大值.

5 . （1）已知，求的最大值．
（2）已知，求的最小值．

6 . 某建筑队在一块长的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如下图中矩形ABCD的学生公寓，要求定点在地块的对角线MN上，B，分别在边AM，AN上.

(1)若m，宽m，求长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少m？
(2)若矩形AMPN的面积为m，问学生公寓ABCD的面积是否有最大值？若有，求出最大值？若没有，请说明理由.

7 . 已知，，.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

8 . 已知，，分别是的内角，，所对的边，且满足，．
（1）求的外接圆的半径；
（2）求的面积的最大值．

9 . 已知x+y+2xy＝4，x＞0，y＞0，
（1）求x+y最小值．
（2）求xy最大值．

10 . 已知，求下列问题：
（Ⅰ）若，求的最大值；
（Ⅱ）已知函数，若，求的取值范围．