1 . 已知空间向量．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且，求的最大值．

2 . 在中，．
(1)求的值；
(2)若，求的最大值．

4 . 现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图所示，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱，要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍．
   
(1)若，，则仓库的容积（含上下两部分）是多少？
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？，为棱锥的底面积，为棱锥的高.

5 . 已知，且
(1)求的最大值；
(2)求的最小值．

6 . 已知直线的方程为．
(1)求直线过的定点P 的坐标；
(2)直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当面积最小时，求直线的方程；

7 . 在①；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
在中，内角所对的边分别是，__________.
(1)求；
(2)若，求的周长的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

9 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若，求三角形面积的最大值．

10 . 已知x，y都是正实数，
(1)若，求的最小值．
(2)若，求的最大值；