1 . 已知直线的方程为．
(1)求直线过的定点P 的坐标；
(2)直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当面积最小时，求直线的方程；

2 . 已知P是椭圆上的一点，、为椭圆的两个焦点．
(1)若，求的面积；
(2)求的最大值．

3 . （1）已知，求的最小值；
（2）已知，求的最大值．

4 . （1）设，求的最大值；
（2）已知，，若，求的最小值．

5 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，求不等式的解集；
(2)若对任意，恒成立，求的最大值；
(3)若对任意，恒成立，求的最大值.

6 . 某建筑队在一块长的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如下图中矩形ABCD的学生公寓，要求定点在地块的对角线MN上，B，分别在边AM，AN上.

(1)若m，宽m，求长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少m？
(2)若矩形AMPN的面积为m，问学生公寓ABCD的面积是否有最大值？若有，求出最大值？若没有，请说明理由.

7 . 已知正实数x，y满足．
（1）求xy的最大值；
（2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围．

8 . △中，内角、、的对边分别为、、，已知，且.
（1）求角的大小；
（2）求三角形面积的最大值.

9 . 已知正数满足．
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．

10 . 已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；
已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．