1 . （1）若，求的最小值，并求此时x的值；
（2）若，求的最大值．

2 . 现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图所示，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱，要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍．
   
(1)若，，则仓库的容积（含上下两部分）是多少？
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？，为棱锥的底面积，为棱锥的高.

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

4 . 已知函数.
(1)若是幂函数，求实数，，的值；
(2)如果，，且在区间上单调递减，求的最大值.

5 . （1）已知，求的最小值；
（2）已知，求的最大值．

6 . 已知圆．
(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为，求该直线的方程；
(2)设直线与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．

7 . 若实数，且满足．
(1)求的最大值；
(2)求x+y的最小值．

8 . 如图，，分别是椭圆的左顶点和上顶点，圆经过点，为椭圆上一点，过且与垂直的直线交圆于两点，.若点在椭圆上，其中为椭圆的离心率.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求面积的最大值.

9 . 在中，所对的边分别为，向量，且.
（1）求角A的大小；
（2）若外接圆的半径为2，求面积的最大值.

10 . （1）已知0＜x＜，求y＝x(1－2x)的最大值．
（2）已知x＜3，求f(x)＝＋x的最大值．
（3）已知x，y∈R^＋，且x＋y＝4，求＋的最小值；