名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
在
上的单调性，并证明；
(2)若
，且
，
，
都为正数，求证：
.
.(1)判断
在上的单调性，并证明；(2)若
，且，，都为正数，求证：.
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2024-01-26更新
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184次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知a、b为正数.
(1)已知
，求证：
；
(2)若
，证明：
.
(1)已知
，求证：；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知正实数a，b，c满足
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
，
.(1)求
的最小值；(2)证明：
，
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名校
解题方法
4 . 已知函数，
满足
.
(1)设
，求证：函数在区间
上为减函数，在区间
上为增函数；
(2)设
.
①当
时，求的最小值；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，满足.(1)设
，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；(2)设
.①当
时，求的最小值；②若对任意实数
，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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389次组卷
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5卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 如图，正方形
的边长为1，
，
分别是
和
边上的点.沿
折叠使
与线段
上的
点重合（不在端点
处），折叠后
与交于点
.
(1)证明：
的周长为定值.
(2)求的面积
的最大值.
的边长为1，，分别是和边上的点.沿折叠使与线段上的点重合（不在端点处），折叠后与交于点.(1)证明：
的周长为定值.(2)求
的面积的最大值.
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2023-10-14更新
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217次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
6 . 如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是AD和BC边上的点．沿EF折叠使C与线段AB上的M点重合（M不在端点A，B处），折叠后CD与AD交于点G．
(1)证明：的周长为定值．
(2)求的面积S的最大值．
(1)证明：
的周长为定值．(2)求
的面积S的最大值．
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名校
7 . （1）解关于
的不等式
；
（2）已知
，证明：
.
的不等式；（2）已知
，证明：.
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8 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
.(1)求
的最小值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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389次组卷
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5卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
9 . 记
的内角
所对边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
的内角所对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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名校
解题方法
10 . 在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足
．
(1)求证：
；
(2)求
的最大值．
中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足．(1)求证：
；(2)求
的最大值．
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2023-04-15更新
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1794次组卷
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6卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题（已下线）押新高考第17题 解三角形（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22专题10解三角形（已下线）模块六 专题10易错题目重组卷（ 湖南卷）
