1 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
.(1)求
的最小值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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389次组卷
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5卷引用：广西崇左市钦州市名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)证明函数为偶函数；
(2)对于
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)证明函数
为偶函数；(2)对于
，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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827次组卷
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3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
3 . 已知函数
，
(1)若不等式
的解集为
，求实数a，b.
(2)若
，证明
.
，(1)若不等式
的解集为，求实数a，b.(2)若
，证明.
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解题方法
4 . 已知正数a，b，c满足
．
(1)若
，证明：
．
(2)若
，求
的最小值．
．(1)若
，证明：．(2)若
，求的最小值．
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2023-03-26更新
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317次组卷
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6卷引用：广西2023届高三模拟考试数学（理）试题
广西2023届高三模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题21不等式选讲西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数f（x）＝
是定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)证明：函数f（x）在R上单调递增；
(3)记
，对
x∈R，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
是定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值；
(2)证明：函数f（x）在R上单调递增；
(3)记
，对x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-06-22更新
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419次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知三个正实数
满足
.
(1)证明:
;
(2)当
时,求
的最小值.
满足.(1)证明:
;(2)当
时,求的最小值.
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7 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：的面积
(2)若
，求符合条件的k的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)证明：
的面积(2)若
，求符合条件的k的最小值．
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名校
8 . 已知a，b，
．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求
的最小值．
．(1)若
，求证：；(2)若
，求的最小值．
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2022-04-07更新
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521次组卷
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4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（理）试题
名校
9 . 已知
.
(1)若对任意
，
恒成立，求实数
的最小值；
(2)若
，且
，
为任意角，证明：
.
.(1)若对任意
，恒成立，求实数的最小值；(2)若
，且，为任意角，证明：.
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2021-11-12更新
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66次组卷
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2卷引用：广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . （1）若
，且
，求
的最小值，并指出取得最小值时相应的
的值.
（2）已知都为正实数，且
，求证：
.
，且，求的最小值，并指出取得最小值时相应的的值.（2）已知
都为正实数，且，求证：.
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