1 . 阅读下面两个主题,请同学们利用所给的数学模型解决提出的问题.
【主题一】【认清毒性,保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间(单位:天)与病情爆发系数之间,满足函数模型:,当时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时约为多少?(参考数据:)
【主题二】【响应号召,接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右,建议每年接种一次,特别是儿童、老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元,每生产千件,需另投入成本为,已知(万元).当每件商品售价为0.05万元时,通过市场分析,该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时,生产该疫苗所获利润最大?
【主题一】【认清毒性,保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间(单位:天)与病情爆发系数之间,满足函数模型:,当时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时约为多少?(参考数据:)
【主题二】【响应号召,接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右,建议每年接种一次,特别是儿童、老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元,每生产千件,需另投入成本为,已知(万元).当每件商品售价为0.05万元时,通过市场分析,该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时,生产该疫苗所获利润最大?
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名校
解题方法
2 . 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为5万元,设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(1)求值和的表达式;
(2)当隔热层修建多少厘米厚时,最小?请说明理由并求出的最小值.
(1)求值和的表达式;
(2)当隔热层修建多少厘米厚时,最小?请说明理由并求出的最小值.
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2024-01-25更新
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115次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉阴县第二高级中学2023-2024学年度高一上学期期末考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知点是双曲线上位于第一象限内的一点,分别为的左、右焦点,的离心率和实轴长都为2,过点的直线交轴于点,交轴于点,过作直线的垂线,垂足为,则下列说法错误的是( )
A.的方程为 |
B.点的坐标为 |
C.的长度为1,其中为坐标原点 |
D.四边形面积的最小值为 |
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2024-01-08更新
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626次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)
名校
解题方法
5 . 如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为.
(1)求函数解析式;
(2)若时,成立,则当正实数满足时,求的最小值.
(1)求函数解析式;
(2)若时,成立,则当正实数满足时,求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 取最小值时的取值为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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名校
7 . 当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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514次组卷
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2卷引用:陕西省延川县中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知一次函数过定点.
(1)若,求不等式解集.
(2)已知不等式的解集是,求的最小值.
(1)若,求不等式解集.
(2)已知不等式的解集是,求的最小值.
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2024-01-11更新
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249次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题(已下线)福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 下列结论中,所有正确的结论是( )
A.当时, 的最小值为2 |
B.当时,的最大值是 |
C.当时,的最小值为 |
D.当时,的最大值是 |
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2024-01-10更新
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493次组卷
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3卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直角三角形的面积为1,则关于该三角形的斜边,正确的结论是( )
A.最小值为2 | B.最大值为2 |
C.最小值为 | D.最大值为 |
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2024-01-09更新
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206次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题