1 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若在其定义域上单调递增，求k的取值范围．

2 . 已知双曲线的左顶点为是双曲线的右焦点，点在直线上，且的最大值是，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的短轴的一个顶点与两个焦点构成面积为的三角形，且点在上.

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，设是椭圆的左､右焦点，椭圆的一个内接平行四边形的一组对边分别过点和，求这个平行四边形的面积的取值范围.

4 . 已知函数的定义域为，其最小值为2．点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．其中为坐标原点．给出下列四个结论：
①；        ②不存在点，使得；
③的值恒为；        ④四边形面积的最小值为．
其中，所有正确结论的序号是_________．

5 . 在平面四边形中，，则四边形的面积的最大值为_________．

6 . 已知实数，，且满足恒成立，则的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．4

7 . 定义在R上的连续函数满足对任意 ，，.
(1)证明：；
(2)请判断的奇偶性；
(3)若对于任意 ，不等式恒成立，求出m的最大值.

8 . 若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果，准备利用小白鼠进行科学试验．研究发现，药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式（，a为常数）；若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．假设同时使用两种方式给药后，小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和．
(1)若，求4小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值；
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升，求正数a的取值范围．

10 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．