1 . 已知函数是指数函数，且其图象经过点，.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性并证明：
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

2 . 已知函数，（，且）.若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为________；的取值范围为__________

3 . 对于任意的实数，总存在三个不同的实数y，使得成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)当时，求函数的值域；
(3)设，当时，不等式恒成立，设实数的取值范围对应的集合为，若在（1）的条件下，恒有（其中），求实数的取值范围.

6 . 如图,某市一学校位于该市火车站北偏东方向,且,已知是经过火车站的两条互相垂直的笔直公路,及圆弧都是学校道路,其中,以学校为圆心,半径为的四分之一圆弧分别与相切于点.当地政府欲投资开发区域发展经济,其中分别在公路上,且与圆弧相切,设,的面积为.

（1）求关于的函数解析式：__________.
（2）当=_________时,面积为最小,政府投资最低?

7 . 给出下列四个命题：
①若，则；
②当时，的最小值为4；
③已知是等差数列的前项和，若，则；
④过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，则.
其中正确命题的序号为___________.

8 . 已知数列的首项为，且满足，其前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设，求数列的前项和；
(3)在（2）的条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知，，当最小时，恒成立，则的取值集合是___________.

10 . 已知，关于的不等式对于一切实数恒成立，又存在实数，使得成立，则的最小值为____________.