解题方法
1 . 已知
，常数
，则“
的最小值大于4”是“
的最小值大于8”的（ ）
，常数，则“的最小值大于4”是“的最小值大于8”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
2 . 若直线
是曲线
的一条对称轴，则
的最小值是__________ .
是曲线的一条对称轴，则的最小值是
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2024-06-19更新
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492次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2024-2025学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
陕西省渭南市瑞泉中学2024-2025学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题陕西省渭南市三贤中学2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）2.4.2 圆的一般方程——课后作业（基础版）
名校
3 . 在
中，角
的对边分别为
，已知的周长为
，则（ ）
中，角的对边分别为，已知的周长为，则（ ）A．若 ，则是等边三角形 |
B．存在非等边满足 |
C．内部可以放入的最大圆的半径为 |
D．可以完全覆盖的最小圆的半径为 |
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2024-03-27更新
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565次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省南阳市南阳五校2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（二）（4月）数学试题河北省廊坊市多校联考2023-2024学年高一下学期7月期末质量检测数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求
的最小值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-02-15更新
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255次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市华州区2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
5 . 阅读下面两个主题，请同学们利用所给的数学模型解决提出的问题.
【主题一】【认清毒性，保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热､干咳､乏力等为主要表现，重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征､脓毒症休克､难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间
（单位：天）与病情爆发系数
之间，满足函数模型：
，当
时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为多少？（参考数据：
）
【主题二】【响应号召，接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右，建议每年接种一次，特别是儿童､老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元，每生产
千件，需另投入成本为
，已知
（万元）.当每件商品售价为0.05万元时，通过市场分析，该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时，生产该疫苗所获利润
最大？
【主题一】【认清毒性，保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热､干咳､乏力等为主要表现，重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征､脓毒症休克､难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间
（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为多少？（参考数据：）【主题二】【响应号召，接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右，建议每年接种一次，特别是儿童､老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元，每生产
千件，需另投入成本为，已知（万元）.当每件商品售价为0.05万元时，通过市场分析，该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时，生产该疫苗所获利润最大？
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6 . 已知则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则函数 的最小值为2 |
B．若 ，则 的最小值为1 |
C．若， 且 ，则 最小值为2 |
D．若，且 ，则 最小值为 |
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解题方法
7 . 已知
，则
的最小值为( )
，则的最小值为( )| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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8 . 已知
，
，则
最小值为___________ ．
，，则最小值为
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2023-02-15更新
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1048次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)
陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)（已下线）不等式专题：利用基本不等式求最值的6种基本方法-【题型分类归纳】（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题3-1：利用基本不等式求最值-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学练习
名校
9 . 某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为
，体育馆高
，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．
(1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为
元
，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．
，体育馆高，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．(1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为
元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．
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2023-02-15更新
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2456次组卷
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21卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)
陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】（已下线）2.2 基本不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省南阳市第五中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 （已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本黑龙江省黑河市嫩江市高级中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷陕西省西安市铁一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷福建省长乐第二中学2024-2025学年高一上学期10月适应性训练数学试题湖南省邵东市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市兖州第一中学2024-2025学年高一上学期10月阶段性检测数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024-2025学年高一上学期10月数学试卷
22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
10 . 在中，角所对的边分别为，面积为
，且
.当
取得最大值时，
的值为（ ）
中，角所对的边分别为，面积为，且.当取得最大值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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1054次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（理科）试题
陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（理科）试题（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考理科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题第十一章 解三角形（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（2）（已下线）专题03：解三角形中的值域与最值问题-1
