1 . 阅读下面两个主题，请同学们利用所给的数学模型解决提出的问题.
【主题一】【认清毒性，保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热､干咳､乏力等为主要表现，重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征､脓毒症休克､难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间
（单位：天）与病情爆发系数
之间，满足函数模型：
，当
时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为多少？（参考数据：
）
【主题二】【响应号召，接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右，建议每年接种一次，特别是儿童､老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元，每生产
千件，需另投入成本为
，已知
（万元）.当每件商品售价为0.05万元时，通过市场分析，该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时，生产该疫苗所获利润
最大？
【主题一】【认清毒性，保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热､干咳､乏力等为主要表现，重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征､脓毒症休克､难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间
（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为多少？（参考数据：）【主题二】【响应号召，接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右，建议每年接种一次，特别是儿童､老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元，每生产
千件，需另投入成本为，已知（万元）.当每件商品售价为0.05万元时，通过市场分析，该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时，生产该疫苗所获利润最大？
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2 . 已知则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则函数 的最小值为2 |
B．若 ，则 的最小值为1 |
C．若 ， 且 ，则 最小值为2 |
D．若，且 ，则 最小值为 |
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解题方法
3 . 已知
，则
的最小值为( )
，则的最小值为( )| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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名校
解题方法
4 . 已知
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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551次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且
，则
的最小值为________ .
，且，则的最小值为
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2023-09-05更新
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496次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市白水县白水中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题
名校
6 . 某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为
，体育馆高
，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．
(1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为
元
，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求
的取值范围．
，体育馆高，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．(1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为
元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．
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2023-02-15更新
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1244次组卷
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14卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)
陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】（已下线）2.2 基本不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省南阳市第五中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 （已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
7 . 已知
，
，则
最小值为___________ ．
，，则最小值为
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2023-02-15更新
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601次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)
陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)（已下线）不等式专题：利用基本不等式求最值的6种基本方法-【题型分类归纳】（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题3-1：利用基本不等式求最值-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学练习
解题方法
8 . 已知第一象限内的点
在一次函数
的图象上，则
的最小值为（ ）
在一次函数的图象上，则的最小值为（ ）| A．25 | B．5 | C．4 | D． |
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2023-02-03更新
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330次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 若命题
，
；命题
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
，；命题，，则下列命题为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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360次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
10 . 若，则
的最小值为__________ .
，则的最小值为
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