解题方法
1 . 已知对
，不等式
恒成立，则实数
的最大值是_________ .
，不等式恒成立，则实数的最大值是
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2021·上海浦东新·三模
名校
2 . 已知实数
，函数
，若对任意
，总存在
，使得
，则a的最大值为___________ .
，函数，若对任意，总存在，使得，则a的最大值为
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2021-05-28更新
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1026次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）辽宁省本溪市高二数学期末试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，
、
是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆(圆心在坐标原点
)于A、B两点.若A、B两点的纵坐标分别为正数a、b，且
，则a+b的最大值为( )
中，、是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆(圆心在坐标原点)于A、B两点.若A、B两点的纵坐标分别为正数a、b，且，则a+b的最大值为( )A． | B． | C． | D．不存在 |
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2021-01-15更新
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498次组卷
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6卷引用：上海市静安区2021届高三上学期一模数学试题
上海市静安区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若对任意
，
恒成立，则
的取值范围是_____ ．
，恒成立，则的取值范围是
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2020-11-28更新
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2699次组卷
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46卷引用：2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（理）数学试题
2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（理）数学试题2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（文）数学试题2016届上海市嘉定区高考三模（文科）数学试题（已下线）2012届山西省康杰中学高三9月月考试卷文科数学（已下线）2015届河南省安阳一中高三上学期第一次月考文科数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021届高考数学复习（理）一轮讲练测沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.8 基本不等式及其应用北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.2 均值不等式（已下线）2011-2012学年山东省济南市平阴一中高二上学期期末检测数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期中考试数学试卷河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 3.1 基本不等式2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.3平均值不等式活页作业4山东省济南市外国语学校三箭分校2019-2020学年高一上学期期中检测数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省南昌市豫章中学2019-2020学年高一下学期5月月考（已下线）3.4+基本不等式（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）3.4+基本不等式（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）（已下线）2.2.2基本不等式的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【YDC】福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期月考（一）数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市第二南开学校2020-2021学年高一（上）期中数学试题甘肃省白银市会宁一中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）练习2+一元二次函数、方程和不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）期末测试（必修一+必修二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(文)试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1基本不等式（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）安徽省安庆市岳西县店前中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄师大实验2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（文）试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（理）试题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.2 基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用（已下线）第02讲 2.2基本不等式（1）-【帮课堂】（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
2019·上海浦东新·三模
名校
5 . 对任意
和
，恒有
，则实数的取值范围是________ .
和，恒有，则实数的取值范围是
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名校
6 . 如果对一切正实数，
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-07更新
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491次组卷
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5卷引用：2017年上海市长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题
2017年上海市长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题2017年上海市嘉定区高考一模数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试卷
7 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
；曲线
是抛物线
的一部分；
，且
恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高
（单位：米，下同）.
（1）若
，
，求、
的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度
不超过
米，求的取值范围；
（3）若
，求的最大值.
是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.（1）若
，，求、的长度；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度
不超过米，求的取值范围；（3）若
，求的最大值.
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2020-02-10更新
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951次组卷
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3卷引用：2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断（文）数学试题
2014·上海闵行·二模
名校
8 . 若不等式
对任意正实数
恒成立,则正实数的最小值为__________ ．
对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为
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2016-12-02更新
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2880次组卷
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4卷引用：2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）理科数学试卷
（已下线）2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）理科数学试卷（已下线）2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）文科数学试卷上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市延安中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题
2013·上海虹口·一模
9 . 若对于任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是________ ．
，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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且
若
恒成立，则实数m的取值范围是
