1 . 已知x，y都是正数，且.
(1)分别求x，y的取值范围；
(2)求的最小值及此时x，y的取值；
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知幂函数在上单调递减.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3m，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为．
(1)当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低?
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求a的取值范围．

4 . 已知函数为偶函数．
(1)求的值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知命题存在实数，使成立.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)命题任意实数，使恒成立.如果都是假命题，求实数的取值范围.

6 . 已知，且.
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 对于函数，如果存在实数a，b使得函数，那么我们称为函数，的“函数”
(1)已知，，试判断能否为函数，的“函数”，若是，请求出a，b的值；若不是，说明理由；
(2)已知，，为函数，的“函数“（其中，），的定义域为，当且仅当时，取得最小值4．若对任意正实数，，且，不等式恒成立，求实数m的最大值．

8 . 已知关于的不等式的解集为．
(1)求，的值；
(2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围．

9 . 设函数.
(1)解关于x的不等式；
(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围.

10 . 已知函数（）．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围．