1 . 已知关于的不等式的解集为．
(1)求实数，的值；
(2)正实数，满足．
①求的最小值；
②若恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知关于x的不等式的解集为．
(1)求实数的值；
(2)当，，且满足时，有恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知命题p：，使得成立；命题q：正数a，b满足，不等式恒成立.
(1)若命题p真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p和命题q有且仅有一个真命题，求实数m的取值范围.

4 . 已知幂函数在上单调递减.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知，，且，若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知正数，满足．
(1)当，取何值时，有最大值？
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，若的解集为．
(1)求不等式的解集；
(2)若对恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为，体育馆高，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．
(1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．

9 . 中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3m，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为．
(1)当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低?
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求a的取值范围．

10 . 已知x＞0，y＞0，且x+y＝2．
(1)求的最小值；
(2)若4x + 1﹣mxy ≥ 0恒成立，求实数m的最大值．