名校
解题方法
1 . 已知圆锥的轴截面是边长为
的等边三角形，则此圆锥的表面积为________ .
的等边三角形，则此圆锥的表面积为
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2023-06-16更新
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666次组卷
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17卷引用：湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）期末测试二（A卷基础篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省百校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设
为
上一点，且
，求点到平面的距离．
中， ，分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)设
为上一点，且，求点到平面的距离．
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2022-12-07更新
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2762次组卷
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9卷引用：专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州高级中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A
名校
3 . 如图所示，在三棱台
中，沿平面
截去三棱锥
，则剩余的部分是（ ）
中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（ ）
| A．三棱锥 | B．四棱锥 | C．三棱柱 | D．组合体 |
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2023-06-05更新
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1109次组卷
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31卷引用：北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题
北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市铁一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）【新教材精创】13.1.1 棱柱、棱锥和棱台 练习（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三十九 构成空间几何体的基本元素简单多面体—棱柱、棱锥和棱台（已下线）8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.1.1 棱柱、棱锥和棱台山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）基本立体图形（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）（已下线）8.1 基本立体图形福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第17讲 基本立体图形第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1-8.2 基本立体图形及直观图（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【讲】（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）
名校
4 . 对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ）
| A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 |
| B．梯形的直观图可能不是梯形 |
| C．正方形的直观图为平行四边形 |
| D．正三角形的直观图一定是等腰三角形 |
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2023-04-19更新
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511次组卷
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19卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷1
2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷12016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷2河北省定州中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题福建省漳州一中2017-2018学年度高一下学期数学期末复习综合卷1人教A版 全能练习 必修2 第一章 第二节 1.2.3 空间几何体的直观图人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.2 立体图形的直观图（已下线）【新教材精创】11.1.1 空间几何体与斜二测画法 导学案（1）甘肃省酒泉师范学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】13.1.3 直观图的斜二测画法 练习（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.2立体图形的直观图（1）（限时作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.1.3 直观图的斜二测画法6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）6.2直观图（课件+练习）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）8.2 立体几何的直观图-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知
是一平面图形的直观图，斜边
，则这个平面图形的面积是（ ）
是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2023-06-14更新
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1543次组卷
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26卷引用：2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷
2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷2015-2016学年福建省三明一中高一下第一次月考数学试卷甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河南省濮阳市元龙高级中学2021-2022学年高一下学期5月检测文科数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题4.1.2空间几何体的直观图河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 正三棱锥底面边长为3，侧棱长为
，则下列叙述正确的是（ ）
，则下列叙述正确的是（ ）| A．正三棱锥高为3 | B．正三棱锥的斜高为 |
C．正三棱锥的体积为 | D．正三棱锥的侧面积为 |
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2021-09-23更新
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3898次组卷
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24卷引用：辽宁省沈阳市重点联合体2019-2020学年度下学期高一期末考试数学试卷
辽宁省沈阳市重点联合体2019-2020学年度下学期高一期末考试数学试卷甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）【新东方】双师181高一下辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期第三次联考数学试题山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积（已下线）专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积A卷（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第1课时）练案 （原卷版）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(4)（人教B）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）4.5.1 几种简单几何体的表面积广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
7 . 已知球
的体积为
，则该球的表面积为______ .
的体积为，则该球的表面积为
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2023-07-10更新
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983次组卷
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28卷引用：2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷
2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷上海市崇明区2019届高三三模数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题上海市崇明区2019届高三5月三模数学试题2019年上海市崇明中学高三下学期三模数学试题2017届上海市延安中学高三下学期第三次模拟数学试题2015届上海市杨浦区高考一模（文科）数学试题西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
12-13高一上·福建泉州·期末
名校
8 . 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-06更新
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2329次组卷
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59卷引用：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题
甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省桐乡一中高二上期中考试理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年河南省周口市鹿邑一中高一上学期第二次月考数学试卷高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题天津七校联考2017-2018学年高二上期中数学(文)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（文）试题人教A版高一必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.4 投影与直观图湖北省宜昌市第二中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图2020届湖南省长沙市浏阳市第三中学高三上学期12月月考数学(文)试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学144高一下（已下线）专题05 立体几何初步（重点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习21 立体图形的直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.3空间图形的平面直观图的画法（已下线）8.2.2立体图形的直观图（2）（限时作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.3 直观图的斜二测画法上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01福建省南安市第六中学2021-2022学年高一下学期4月阶段考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（2）（已下线）基本立体图形的直观图（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题8.3 立体图形的直观图（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（核心考点集训）（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体几何的直观图-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
9 . 若圆柱的高h和底面半径r之比
，且圆柱的体积
，则
_________ ．
，且圆柱的体积，则
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2020-12-16更新
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255次组卷
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4卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A．8π | B．16π | C． | D． |
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2020-11-28更新
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957次组卷
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3卷引用：云南省2019-2020学年春季学期末高中学业水平考试数学试题
