名校
1 . 如图，
是水平放置的
的斜二测直观图，若
，
，则的面积为__________ .
是水平放置的的斜二测直观图，若，，则的面积为
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2023-11-16更新
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710次组卷
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10卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的轴截面是边长为
的等边三角形，则此圆锥的表面积为________ .
的等边三角形，则此圆锥的表面积为
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2023-06-16更新
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666次组卷
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17卷引用：湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）期末测试二（A卷基础篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省百校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
名校
3 . 长方体
的底面是边长为1的正方形，若在侧棱
上至少存在一点
，使得
，则侧棱的长的最小值为__________ .
的底面是边长为1的正方形，若在侧棱上至少存在一点，使得，则侧棱的长的最小值为
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2022-12-22更新
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863次组卷
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6卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（二）文科数学试题
【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（二）文科数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）期末考测试（基础)一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
4 . 如图，梯形
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
，
，
，则原图形的面积为（ ）
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，，则原图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-03更新
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1414次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-2第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为______ .
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为
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2021-12-16更新
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1205次组卷
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19卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百13
沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百13沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省江门市2021-2022学年高一下学期期末调研测试(二)数学试题重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点03基本立体图形(1)河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期2月测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______ .
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2023-10-26更新
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1533次组卷
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33卷引用：上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题
上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）文科数学试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高考模拟检测（三）数学（理科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（三）数学（文科）试题湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022届高三上学期期中联考数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
7 . 已知球的半径等于1，则该球的体积等于______ .
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2022-12-29更新
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601次组卷
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18卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题
【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知圆锥的侧面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是_________ .
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是
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2022-03-27更新
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1095次组卷
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22卷引用：专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项
（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】山西省沁县中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题上海市徐汇区2023届高三一模数学试题上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A
解题方法
9 . 已知圆锥的底面直径为2，圆锥的侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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816次组卷
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6卷引用：上海市青浦一中2018-2019学年高二第二学期期中数学试题
上海市青浦一中2018-2019学年高二第二学期期中数学试题【市级联考】广东省肇庆市2019届高三第二次（1月）统一检测数学文试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)
名校
10 . 如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为
的正
，粮堆母线
的中点
处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在
处，它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是___________
.
的正，粮堆母线的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是.
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2022-11-07更新
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519次组卷
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11卷引用：安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（理）试题
安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（理）试题辽宁省凌源市2017-2018学年高一上学期（1月）期末考试试卷数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20（已下线）13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）
