1 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由相同的两个正交的正四面体组合而成（如图1），也可由正方体切割而成（如图2）．在“蒺藜形多面体”中，若正四面体的棱长为2，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2 . 已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为______．

3 . 如图，圆台中，，其外接球的球心O在线段上，上下底面的半径分别为，，则圆台外接球的表面积为________.

4 . 如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，长方体中，，P是线段上的动点，则下列直线中，始终与直线BP异面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆锥的底面半径为2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为___________.

8 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________.

9 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为(       )

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体的棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥．求：

(1)三棱锥的表面积；
(2)三棱锥的体积．