解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为2的菱形，
，O分别为上、下底的中心，
，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求棱柱的侧面积.
中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求棱柱的侧面积.
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2023-08-12更新
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492次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，
平面
，
，
，
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
平面，，，为中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-07-11更新
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456次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图：在正方体中
，
为
的中点.
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中，为的中点.
的体积；(2)求证：
平面；(3)若
为的中点，求证：平面平面.
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2023-05-02更新
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9069次组卷
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15卷引用：山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
是圆柱的一条母线，
是圆柱的底面直径，在圆柱下底面圆周上，是线段
的中点．已知
，
.
(1)求圆柱的体积；
(2)求证：
是圆柱的一条母线，是圆柱的底面直径，在圆柱下底面圆周上，是线段的中点．已知，.(1)求圆柱的体积；
(2)求证：
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2023-03-28更新
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362次组卷
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4卷引用：山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，
是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若，
，求
到平面的距离．
中，是中点． (1)证明：
平面；(2)若
，，求到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 在直三棱柱中，AB＝AC，D为BC中点．
(1)求证：AD⊥平面
；
(2)若
，BC＝2，
，求三棱锥
的体积．
中，AB＝AC，D为BC中点．(1)求证：AD⊥平面
；(2)若
，BC＝2，，求三棱锥的体积．
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2022-07-23更新
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779次组卷
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2卷引用：山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为4的正方体中，E是上的动点，F是CD的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)若E是的中点，求证：
平面
.
中，E是上的动点，F是CD的中点.(1)求三棱锥
的体积；(2)若E是
的中点，求证：平面.
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2022-07-18更新
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1053次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，
分别为
的中点，
，如图①，以
为折痕将
折起，使点A到达点P的位置，如图②．
(1)证明：
；
(2)若
平面
，且，求点C到平面
的距离
中，分别为的中点，，如图①，以为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如图②．(1)证明：
；(2)若
平面，且，求点C到平面的距离
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2023-05-21更新
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873次组卷
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5卷引用：山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
解题方法
9 . 如图，在正三棱台ABC—DEF中，M，N分别为棱AB，BC的中点，
.
(1)证明：四边形MNFD为矩形；
(2)若四边形MNFD为正方形，求直线BC与平面ACFD所成角的正弦值.
.(1)证明：四边形MNFD为矩形；
(2)若四边形MNFD为正方形，求直线BC与平面ACFD所成角的正弦值.
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2023-04-24更新
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1951次组卷
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3卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题
10 . 如图，在四棱锥
，四边形正方形，
平面．
，，点是
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
，四边形正方形，平面．，，点是的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-07-20更新
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1797次组卷
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7卷引用：山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2（已下线）专题5 综合闯关（基础版）广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题
