名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的外接球的球心O在棱
上，且
底面
.若
，三棱锥的体积为1，则球O的体积为（ ）
的外接球的球心O在棱上，且底面.若，三棱锥的体积为1，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的______ 倍，体积扩大到原来的______ 倍.
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解题方法
3 . 正方体的八个顶点中，有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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799次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
4 . 某正四棱台容器两个底面边长分别为
和
，容积为19升，则它的高为（ ）
和，容积为19升，则它的高为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . （多选）在棱长为1的正方体
中，M是线段
上一个动点，则结论正确的是（ ）
中，M是线段上一个动点，则结论正确的是（ ）A．直线 垂直于直线 |
B．存在点M使得二面角 为 的二面角 |
C．存在点M使得异面直线 与所成角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-01-20更新
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425次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
名校
6 . 已知三棱锥
的每个顶点都在球O的球面上，
两两互相垂直，且
，若球O的表面积为 _____ ．
的每个顶点都在球O的球面上，两两互相垂直，且，若球O的表面积为
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2023-01-20更新
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435次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
7 . 已知正三棱锥中，
为
的中点，
，
，则（ ）.
中，为的中点，，，则（ ）.A． | B． |
C．此正三棱锥的内切球半径为 | D．此正三棱锥的外接球表面积 |
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2021-08-08更新
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343次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱
．若侧面
水平放置时，液面恰好过
的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（ ）
．若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（ ）| A．6 | B．7 | C．2 | D．4 |
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2019-06-07更新
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479次组卷
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6卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 如图，点
为正方体
的中心，点
为棱
的中点，点
为棱
的中点，则空间四边形
在该正方体的面上的正投影不可能是（ ）
为正方体的中心，点为棱的中点，点为棱的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如果两个球的表面积之比为
，那么这两个球的体积之比为_____________ ．
，那么这两个球的体积之比为
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2016-12-04更新
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372次组卷
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4卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题
